ยุทธศักดิ์ โพธิรุกข์ เกิดที่จังหวัดมหาสารคาม เริ่มต้นเล่นดนตรีตอนอายุ 13 กับวงโยธวาทิตโรงเรียนโกสุมวิทยาสรรค์ ตำแหน่งยูโฟเนียมได้เข้าร่วมการประกวดวงโยธวาทิตชิงถ้วยพระราชทานฯ ประจำปี 2548 ได้รับรางวัลความสามารถระดับเหรียญทอง ในปี พ.ศ. 2551 ได้ย้ายมาศึกษาที่โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี กรุงเทพมหานคร และได้เข้าร่วมเป็นสมาชิกวงบราสแบนด์โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี ในตำแหน่งบาริโทนและยูโฟเนียม ได้รับการฝึกสอนจากครูคเณศร ศรีรงค์ และ Steve Blakely (สมาชิกวง Blue Devils Drum & Bugle Corps 2003-2005) ในปี 2552 ได้เข้าร่วมการประกวดดนตรีโลก World Music Contest ครั้งที่ 16 ณ เมืองแครคราด ประเทศเนเธอร์แลนด์ ได้รับรางวัลความสามารถระดับเหรียญทองเกียรตินิยมและรางวัลรองชนะเลิศอันดับ 1

ยุทธศักดิ์ ศึกษาระดับปริญญาตรี ที่คณะศิลปกรรมศาสตร์ สาขาดนตรีและการแสดง เอกยูโฟเนียม ที่มหาวิทยาลัยบูรพา โดยศึกษากับอาจารย์มานิตย์ บูชาชนก หัวหน้ากลุ่มทูบา Bangkok Symphony Orchestra (BSO) ปี 2542-2557 และวง National Symphony Orchestra ปี 2542-ปัจจุบัน (NSO) เคยมีประสบการณ์เข้าร่วมการ Workshop การเล่นยูโฟเนียม จาก Steven Mead, Misa Mead, Roger Bobo, Hidehiro Fujita ที่งาน TUBA Mania International Festival 2012-2014 และเป็นสมาชิกของวงดุริยางค์เครื่องลมแห่งมหาวิทยาลัยบูรพา (ปี 2553-2556) และวง Bangkok Brass Band (Japanese Wind Ensemble) ปี 2566-ปัจจุบัน เขาได้ศึกษาการประพันธ์เพลงและการเรียบเรียงเสียงประสานจาก ดร.จักรี กิจประเสริฐ การอำนวยเพลง (Conducting) จาก ผศ.ศานติ เดชคำรณ การบริหารจัดการวงดนตรี จาก ผศ.ดร.รณชัย รัตนเศรษฐ์ และยังได้ศึกษาเพิ่มเติมการเรียบเรียงเสียงประสานสำหรับวงโยธวาทิต จาก Key Paulan

ยุทธศักดิ์ เป็นผู้ฝึกสอนกลุ่มเครื่องลมทองเหลืองที่โรงเรียนสากลศึกษาบางบัวทอง และได้รับรางวัลชนะเลิศถ้วยพระราชทานฯ สมเด็จพระเจ้าน้องนางเธอ เจ้าฟ้าจุฬาภรณวลัยลักษณ์ อัครราชกุมารี ในการประกวดวงโยธวาทิตชิงถ้วยพระราชทานฯ ประจำปี 2555 และชนะเลิศการประกวดวงโยธวาทิตรายการ Hong Kong International Youth Marching Band Competition 2012 รุ่น Junior Division ณ เขตบริหารพิเศษฮ่องกงแห่งสาธารณรัฐประชาชนจีน ปี 2556 เขาเป็นผู้ฝึกสอนกลุ่มเครื่องลมทองเหลืองของวงบราสแบนด์โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี เข้าร่วมการประกวดดนตรีโลกครั้งที่ 17 ณ เมืองแครคราด ประเทศเนเธอร์แลนด์ ได้รับเหรียญทองเกียรตินิยมและรางวัลชนะเลิศแชมป์เปี้ยนโลก ประเภท Show Corps Style Class รุ่น World Division ประจำปี 2556 เขาและกลุ่มเพื่อนได้ก่อตั้งวง “Extreme Corps” และนำวงเข้าร่วมประกวด Thailand World Music Championship พ.ศ. 2556 ได้รับรางวัลชนะเลิศ Brassline Battle เป็นวงแรกของประเทศไทย

ยุทธศักดิ์ จบการศึกษาศิลปกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาดนตรีและการแสดง เอกยูโฟเนียม จากมหาวิทยาลัยบูรพา (2556) จบการศึกษาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาการบริหารการศึกษา จากมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ (2564) และได้รับประกาศนียบัตรบัณฑิตวิชาชีพครู จาก มหาวิทยาลัยเซนต์จอห์น (2560)

ปัจจุบัน ยุทธศักดิ์ โพธิรุกข์ รับข้าราชการครู กลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี จังหวัดกรุงเทพมหานคร สังกัดกระทรวงศึกษาธิการ และเป็นผู้ควบคุมวงบราสแบนด์โรงเรียนสุรศักดิ์มตรี (พ.ศ. 2560-ปัจจุบัน) มีผลงานเป็นที่ประจักษ์มากมายทั้งในระดับชาติและระดับนานาชาติ เช่น ชนะเลิศถ้วยพระราชทานฯ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี การประกวด Asia Marching Arts 2018 ประเภท Percussion Ensemble รุ่น Independent Class, ชนะเลิศถ้วยพระราชทานฯ สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี การประกวด BSRU Thailand Marching Band Competition ประเภท Drumline Battle Division 2 ในปี 2019 และ 2020, รางวัลความสามารถระดับเหรียญทอง การประกวด Music & Marching Arts International 2019 ประเภท Concert Band Show Case, รางวัล Certificate of Merit ในการประกวด Thailand International Band and Orchestra Festival 2019 รุ่น Concert Band : Class B Intermediate, รางวัลชนะเลิศ ประเภท Solo & Ensembles รุ่น Ensembles Youth Percussion Ensemble ด้วยคะแนน 91.00 (เหรียญทองเกียรตินิยม) การประกวด CGN UNITED จากองค์การคัลเลอร์การ์ดประเทศเนเธอร์แลนด์, วงบราสแบนด์โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี เป็นวงดนตรีนักเรียนที่มีชื่อเสียงทั้งในและต่างประเทศ มีผลงานผ่านการแสดงต่างๆมากมาย เช่น ภาพยนตร์ซีรีส์เรื่อง The Rhythm of Life จังหวะชีวิตลิขิตฝัน, การแสดงในพิธีเปิดฟุตบอลชิงแชมป์แห่งชาติเอเชีย AFC U17 Thailand 2023, โฆษณาเครื่องดื่มชา Teh Pucuk Harum ประเทศอินโดนีเซีย, และ Bangkok Pride Parade ในเทศกาลเดือนแห่งความภาคภูมิใจ เป็นต้น

ยุทธศักดิ์ ได้รับการยอมรับในฐานะนักเรียบเรียงเสียงประสานเพลงสำหรับวงโยธวาทิตและวงดุริยางค์เครื่องลม ที่จัดแสดงทั้งในและต่างประเทศ ได้แก่ วงดุริยางค์เครื่องลมแห่งมหาวิทยาลัยบูรพา คณะนักร้องประสานเสียง MUPA Chorus วงบราสแบนด์โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี วงดุริยางค์เครื่องลมโรงเรียนซางตาครู้สคอนแวนท์ วงโยธวาทิตโรงเรียนสากลศึกษาบางบัวทอง วงโยธวาทิตโรงเรียนวรรัตน์ศึกษา วงโยธวาทิตโรงเรียนสารสาสน์สุขสวัสดิ์ วงโยธวาทิตโรงเรียนสตรีประเสริฐศิลป์ วง Jitsin Philharmonic Orchestra (Malaysia) และวง Sam Tet Brass Band (Malaysia) และมีผลงานเรียบเรียงอื่นๆ เช่น Opening Show ในรายการ เดอะ โชว์ Workpoint TV, เพลงองค์กร CPF, เพลงวงโยธวาทิตในฉาก Band Battle ภาพยนตร์ซีรีส์เรื่อง The Rhythm of Life จังหวะชีวิตลิขิตฝัน เป็นต้น